En su obra «El árbol de la ciencia» el intelectual mallorquín Raimón Llull nos ha dejado una definición sobre la navegación que es toda una lección magistral de la forma en que se debe cartografiar una derrota mientras se navega (en contra del famoso axioma de que en el Medievo era imposible conocer la situación de la nave en tales condiciones; editada y traducida desde el mallorquín de su época nos explica:

La navegación nace y se deriva de la Geometría y la Aritmética, porque la nave, que en un momento se encuentra en un lugar, al cabo del tiempo se encuentra en otro lugar diferente, suponiendo que en el punto en el cual se reúnen los cuatro ángulos agudos sea la Tramontana, o el puerto de la nave, y que la nave quiere navegar hacia Oriente, irá por el Sudeste y cuando vaya por la cuarta milla, estas cuatro millas no se cuentan por el Sudeste si no por el Levante… Y cuando la nave camine ocho millas en dirección Sudeste, no cuentan sino seis por Oriente…

Evidentemente Llull no entiende por navegación el desplazamiento de la nave desde un punto a otro sobre la superficie de la Tierra, si no que relaciona ese desplazamiento mediante relaciones geométrico-aritmética con una relación muy sutil, hay un espacio donde se navega, y otro donde se cuenta; no son el mismo espacio.

Lo primero que hace es situar la Rosa de los Vientos (que describe en forma muy compleja) en el puerto de salida lo que significa que los ángulos de los Vientos sobre la Rosa son idénticos sobre la superficie de la tierra y en la carta de navegación, y ahí están los dos espacios, navegamos sobre cualquier viento de la Rosa, y medimos esa navegación en leguas de 4 millas romana. Pero  en la carta el avance de la navegación se cuenta sobre el  viento de Levante del puerto de salida; calibrado con leguas de a 3 millas náuticas.

Por supuesto  que existe una demostración matemática, pero sólo diré que para que esa condición sea cierta se debe de cumplir:

1º)   Un grado de círculo máximo mide 60 millas náuticas.

2º)  Un grado de círculo máximo sobre la carta de navegar mide 56 millas y 2/3

Evidentemente Llull (y  Colón) conocían el tamaño de la Tierra, y los colombinistas yerran cuando afirman que Colón daba el valor de 56 millas y ⅔ al grado sobre la superficie terrestre, y ¾ al tamaño de la Tierra; ninguna de ambas cosas las he podido encontrar en los documentos colombinos.